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观察下列等式4平方-1=3x5,5平方-2平方=3x7,6平方一3平方=3x9,7平方一4平方
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观察下列等式4平方-1=3x5,5平方-2平方=3x7,6平方一3平方=3x9,7平方一4平方
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答案和解析
(1+3)²-1²＝3×5,
(2+3)²-2²＝3×7,
(3+3)²-3²＝3×9,
(3+4)²-4²＝3×11,
… …
(n+3)²-n²＝(n²+6n+9)-n²＝3×(2n+3).
(2+3)²-2²＝3×7,
(3+3)²-3²＝3×9,
(3+4)²-4²＝3×11,
… …
(n+3)²-n²＝(n²+6n+9)-n²＝3×(2n+3).
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