-3x^3+12x+8=0的解.不要精确值,分数形式的解.最好用公式,题目没得错,是一元三次不是一元二次.

Question

-3x^3+12x+8=0的解.不要精确值,分数形式的解.最好用公式,题目没得错,是一元三次不是一元二次.

Answer 1

-3x^3+12x+8=0
-3x*(x*x-4)+8=0,显然x不等于正负2,
x*(x*x-4)=8/3
x*x*x-4x-8/3=0
(x+b）*（x^2+ax+c)=0
x^3+ax*x+cx+bx*x+abx+bc=0
a+b=0 c+ab=-4 bc=-8/3
a=-b;c=b*b ;b*b*b=-8/3
b=-8/3开立方根,c等于b*b a=-b
即(x+b）*（x^2+ax+c) 等于（x-8/3开立方根）（x*x+8/3开立方根x+8/3开立方根的平方）=0
x等于8/3开立方根时原式成立