已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（）A．b＞-2B．b＞-3C

Question

已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）都在抛物线y=x²+bx上，x₁、x₂、x₃为△ABC的三边，且x₁＜x₂＜x₃，若对所有的正整数x₁、x₂、x₃都满足y₁＜y₂＜y₃，则b的取值范围是（　　）

A．b＞-2
B．b＞-3
C．b＞-4
D．b＞-5

Answer 1

∵x₁、x₂、x₃为△ABC的三边，且x₁＜x₂＜x₃，
∴x₁、x₂、x₃的最小一组值是2、3、4．
∵抛物线y=x²+bx与x轴的交点是（0，0）和（-b，0），对称轴是x=-(b)/(2)，
∴若对所有的正整数x₁、x₂、x₃都满足y₁＜y₂＜y₃，则-(b)/(2)＜2.5
解，得b＞-5．
故选D．