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方程x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1)所表示的曲线是C,若点M（m,√2）,N(√3/2,n)在曲线C上,则m=?,n=?
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方程x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1)所表示的曲线是C,若点M（m,√2）,N(√3/2,n)在曲线C上,则m=?,n=?
▼优质解答
答案和解析
x^4-y^4-x²+y²=0
(x²+y²-1)(x²-y²)=0
x²+y²=1
y=-x
y=x
所以是一个圆和两条直线
若是x²+y²=1
则m²+2=1
显然不成立
y=-x
则m=-√2,n=-√3/2
y=x
则m=√2,n=√3/2
所以m=-√2,n=-√3/2或m=√2,n=√3/2
(x²+y²-1)(x²-y²)=0
x²+y²=1
y=-x
y=x
所以是一个圆和两条直线
若是x²+y²=1
则m²+2=1
显然不成立
y=-x
则m=-√2,n=-√3/2
y=x
则m=√2,n=√3/2
所以m=-√2,n=-√3/2或m=√2,n=√3/2
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