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求y=xlny+1所确定的隐函数y=f(x)在定点（0,1）处的导数
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求y=xlny+1所确定的隐函数y=f(x)在定点（0,1）处的导数
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答案和解析
y = x lny + 1
y' = lny + x * 1/y * y'
y' * (1 - x/y) = lny
y' = lny/(1 - x/y)
y'|x=0,y=1) = ln(1)/(1 - 0) = 0
∴y = f(x)在(0,1)处的导数是0
y' = lny + x * 1/y * y'
y' * (1 - x/y) = lny
y' = lny/(1 - x/y)
y'|x=0,y=1) = ln(1)/(1 - 0) = 0
∴y = f(x)在(0,1)处的导数是0
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