关于复数的题，以下哪个答案是对的？已知z1=1-3i，z2=6-8i，若1/z+1/z1=1/z2，求z的值第一种：1/z=1/z2-1/z1=1/(6-8i)-1/(1-3i)=(6+8i)/(6+8i)(6-8i)-(1+3i)/(1+3i)(1-3i)=(6+8i)/(36+64)-(1+3i)/(1+9)=(6+8i)/100-(1+3i)/10=(-2-11i)/50

Question

关于复数的题，以下哪个答案是对的？
已知z1=1-3i，z2=6-8i，若1/z+1/z1=1/z2，求z的值
第一种：
1/z=1/z2-1/z1
=1/(6-8i)-1/(1-3i)
=(6+8i)/(6+8i)(6-8i)-(1+3i)/(1+3i)(1-3i)
=(6+8i)/(36+64)-(1+3i)/(1+9)
=(6+8i)/100-(1+3i)/10
=(-2-11i)/50
z=50/(-2-11i)
=50(-2+11i)/(-2+11i)(-2-11i)
=50(-2+11i)/(4+121)
=(-4+22i)/5
第二种：
1/Z1=1/(1-3i)=(1+3i)/(1-9i² )=(1+3i)/10, i² =-1
1/Z2=1/(6-8i)=(6+8i)/(36-64i²)=(3+4i)/50,
1/Z=1/Z2-1/Z1=(-11i-2)/50
Z=2(11i-2)/5
都是从网上搜的答案
请告诉我哪个是对的
谢谢……

Answer 1

最终答案不是一样吗！ 第一种方法，条理清晰，但是有点罗嗦了！第二种方法简单直接，需要动一下脑筋！建议在熟练掌握基本概念的前提下用第二种方法！