初二数学：若双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,画图并猜想此直线解析式若双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,画图并猜想此直线解析式?======不要说什么凑,我也凑的

Question

初二数学：若双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,画图并猜想此直线解析式
若双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,画图并猜想此直线解析式?
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不要说什么凑,我也凑的出来,我要的是对于这种问题的一般解法.谢谢!答案是y=-x+2

Answer 1

设直线为y=kx+b,因为过（1,1）,所以1=k+b,b=1-k,所以直线为y=kx+1-k因为双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,所以方程组xy=1,(1)y=kx+1-k(2)只有一个根,(2)代人（1）得,x(kx+1-k)=1,整理kx^2+(1-k)x-1=0,判...