直线2x-3y-7z+8=0x+y-z-z=0与直线2x-5y+z+2=0x-5y+z+7=0的位置关系是A异面B相交于一点

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直线2x-3y-7z+8=0 x+y-z-z=0 与直线2x-5y+z+2=0 x-5y+z+7=0的位置关系是 A异面 B相交于一点

▼优质解答

答案和解析

根据答案选项可以知道没有平行这一项,则2直线方向向量必定不平行,所以只考虑两条直线有没有交点
题目给出的是直线的交面式,若两直线有交点,那么题目中的4个平面一定有一个交点
列出增广矩阵,用高斯消元法求
| 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 |
| x y -z 2 | ------> | x y -z 2 | ------> | 0 0 z 27/4 |
| 2x -5y z -2 | | 2x -5y z -2 | | 0 y 0 15/4 |
| x -5y z -7 | | x 0 0 5 | | x 0 0 5 |
代入发现方程组无解,所以两直线异面

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