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求密度函数设随机变量X与Y相互独立,试在以下情况下求Z=X+Y的密度函数U(0,1),U(0,1);即X,Y是均匀分布P(z)=z,(0
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求密度函数
设随机变量X与Y相互独立,试在以下情况下求Z=X+Y的密度函数
U(0,1) ,U(0,1); 即X,Y是均匀分布
P(z)= z,(0
设随机变量X与Y相互独立,试在以下情况下求Z=X+Y的密度函数
U(0,1) ,U(0,1); 即X,Y是均匀分布
P(z)= z,(0
▼优质解答
答案和解析
因为0〈＝X〈＝1,所以0〈＝Z-X〈＝1
当0〈＝Z〈1,0〈X〈Z
P（z）=∫(下限0上限Z)dx=Z
当1〈＝Z〈2,Z-1〈X〈1
P(z)=∫(下限Z-1上限1)dx=2-Z
当0〈＝Z〈1,0〈X〈Z
P（z）=∫(下限0上限Z)dx=Z
当1〈＝Z〈2,Z-1〈X〈1
P(z)=∫(下限Z-1上限1)dx=2-Z
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