设x≥0,y≥0,z≥0,且p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动区域是什么?小弟就此谢过

Question

设x≥0,y≥0,z≥0,且p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动区域是什么?
小弟就此谢过

Answer 1

z=1-x-y①
∴p=-3x+y+2z=-3x+y+2(1-x-y)=2-5x-y②
q=x-2y+4z=q=x-2y+4(1-x-y)=4-3x-6y③
然后用pq表示x=
y=
有∵x≥0,y≥0,z=1-x-y≥0
可画出已q为横坐标,p为纵坐标的图像,得范围