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xyz是正实数,x-2y+3z=0,求y平方/3xz的最小值,并指出x与z的关系
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x y z 是正实数,x-2y+3z=0,求y平方/3xz的最小值,并指出x与z的关系
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答案和解析
2y=x+3z.==>4y²=x²+6xz+9z².===>4[y²/(3xz)]=(x/3z)+2+(3z/x)≥4.===>y²/(3xz)≥1.等号仅当x=y=3z＞0时取得.∴[y²/3xz]min=1.
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