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cos(z^2)指出它的收敛半径cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
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cos(z^2)指出它的收敛半径
cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数
我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
cos(z^2)化成幂级数,并指出它的收敛半径,z是复数
我知道怎么化幂级数,也就是泰勒级数嘛,但是那个收敛半径怎么求,是0?
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答案和解析
因为：cos(z)＝∑ (-1)^n * z^(2n) / (2n)!
所以：cos(z^2)＝∑ (-1)^n * z^(4n) / (2n)!
a(n)＝(-1)^n / (2n)!
有：收敛半径1/R ＝lim a(n+1)/a(n) ＝ 0
所以收敛半径为∞.
所以：cos(z^2)＝∑ (-1)^n * z^(4n) / (2n)!
a(n)＝(-1)^n / (2n)!
有：收敛半径1/R ＝lim a(n+1)/a(n) ＝ 0
所以收敛半径为∞.
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