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若x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x这两个函数的较小者，则f（x）的最大值为（）A.2B.1C.-1D.无最大值
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若x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x这两个函数的较小者，则f（x）的最大值为（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. 无最大值
A. 2
B. 1
C. -1
D. 无最大值
▼优质解答
答案和解析
由于f（x）是y=2-x2，y=x这两个函数的较小者，
由2-x2=x，解得 x=-2，x=1，
故函数y=2-x2与函数y=x的图象的
交点坐标为（1，1）、（-2，-2），
画出函数f（x）的图象，如图所示：
故当x=1时，函数f（x）的最大值为1，
故选B．
由于f（x）是y=2-x2，y=x这两个函数的较小者，由2-x2=x，解得 x=-2，x=1，
故函数y=2-x2与函数y=x的图象的
交点坐标为（1，1）、（-2，-2），
画出函数f（x）的图象，如图所示：
故当x=1时，函数f（x）的最大值为1，
故选B．
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