一道函数难题.集合M=｛x∣1≤x≤9,x∈Z｝,F=｛(a,b,c,d)∣a,b,c,d∈M｝,定义集合F到整数集Z的映射f:(a,b,c,d)→ab-cd,若u,v,x,y都是M中的元素,并且满足ff(u,v,x,y)→39,(u,y,x,v)→66,求u+v+x+y的值.两个'f'分别

Question

一道函数难题.
集合M=｛x∣1≤x≤9,x∈Z｝,F=｛(a,b,c,d)∣a,b,c,d∈M｝,定义集合F到整数集Z的映射f :(a,b,c,d)→ab-cd,若u,v,x,y都是M中的元素,并且满足
f f
(u,v,x,y)→39,(u,y,x,v) →66,求u+v+x+y的值.
两个'f'分别在下面的两个箭头之上.

Answer 1

uv-xy=39,uy-xv=66,
uv-xy+uy-xv=(u-x)(v+y)=105=3*5*7*
uv-xy-uy+xv=(u+x)(v-y)=-27=-3*3*3
两个方程解4个未知数,因为uvxy都是[1,9]中的整数,把105,27分解因数就可以解决啦.
具体的自己算一下吧