直线与圆的方程复习题1.求以直线3x-4y+12=0在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程。2.直线l在y轴上的截距为5，并且与圆x2+y2=5相切，求此直线的方程。3.求经过M（2，-1）且与圆x2+y2-2x+10y-10=0

Question

直线与圆的方程复习题1.求以直线3x-4y+12=0在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程。 2.直线l在y轴上的截距为5，并且与圆x2+y2=5相切，求此直线的方程。 3.求经过M（2，-1）且与圆x2+y2-2x+10y-10=0同心的圆的方程，并求此圆过点M的切线的方程。

Answer 1

1、由已知得，直线交坐标轴于（0，3）（-4，0）所以直径长为5，半径为2.5 又因为圆心为中点，所以圆心是（-2，1.5） 所以圆方程是（x+2）^2+（y-1.5）^2=2.5^2 2、设l：y=kx+5即kx-y+5=0 又因为x2+y2=5圆心为原点 又因为相切 用距离公式d=abs（0*k-0+5）/sqrt（k^2+1）=r=sqrt（5） k=+2*sqrt（30）/5,或-2*sqrt（30）/5 带入直线就行 abs=绝对值，sqrt=根号下 3、由x2+y2-2x+10y-10=0得 圆心是（1，5），半径是6 设所求圆形是（x-1）^2+（y-5）^2=r^2 因为过m（2，-1） 带入圆方程，解得圆方程是（x-1）^2+（y-5）^2=37