求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x平方+y平方-2x+10y-24=0,x平方+y平方+2x+2y-8=0交点的圆的方程

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+y?-2x+10y-24=0x?+y?+2x+2y-8=0两式相减得到两圆交点所在直线方程是x-2y+4=0再联立直线方程和其中一个圆的方程得：(2y-4)?+y?+2(2y-4)+2y-8=05y?-10y=0解得y=0或2所以两个交点分别是(-4,0)和(0,2)因为所求的圆的圆心在直线x+y=0上,而它又在(-4,0)和(0,2)所在直线的中垂线上,中垂线方程是2x+y+3=0再由x+y=0解得圆心坐标是(-3,3),所以圆半径是点(-3,3)和(-4,0)之间的距离,等于√10所以所求的圆的方程是(x+3)?+(y-3)?=10

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