集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB=｛2,3,5｝,AnB={3}n是交集U是并集集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB=｛2,3,5｝

Question

集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB=｛2,3,5｝,AnB={3}
n是交集
U是并集
集合A包含于方程X平方-px+15=0的解集,集合B包含于方程x平方-5x+q=0的解集,又AUB=｛2,3,5｝,AnB=｛3｝,求p,q的值及集合A,B..

Answer 1

A交B={3},说明二个方程都有一个根是3,则有X=3代入x^2-px+15=0,得到p=8
代入到x^2-5x+q=0,得到q=6
x^2-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x1=3,x2=5
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
即A={3,5},B={2,3}