已知关于x的方程x平方减（a加2）x加a减2b等于0的判别式等于0,且x等于二分之一是方程的根,则a加b等于多少还有一题不解方程2x平方加3x减1等于0，求做一个一元二次方程是他的两根分别比原方

Question

已知关于x的方程x平方减（a加2）x加a减2b等于0的判别式等于0,且x等于二分之一是方程的根,则a加b等于多少
还有一题不解方程2x平方加3x减1等于0，求做一个一元二次方程
是他的两根分别比原方程各根小一

Answer 1

根据判别式等于0得到（a+2)^2-4(a-2b)=0
根据1/2是方程的根得到1/4-(a+2)/2+(a-2b)=0
由这两个式子即可计算出a=-1,b=-5/8
故a+b=-13/8
补充问题:
不妨设原方程的两根为a,b,则有a+b=-3/2,ab=-1/2
现要求新方程的两根为a-1.b-1,则有a-1+b-1=a+b-2=-7/2,(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=2
从而所求方程为x^2+7x/2+2=0,即2x^2+7x+4=0