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求圆x平方+y平方=9与圆x平方+y平方-2x-4y-4=0的公共弦的长?
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求圆x平方+y平方=9与圆x平方+y平方-2x-4y-4=0的公共弦的长?
▼优质解答
答案和解析
x²+y²=9
(x-1)²+(y-2)²=9
圆心距为
d=√(1²+2²)=√5
设公共弦长的一半为S：
(√5/2)²+S²=9
S=√31/2
所以公共弦的长2S=√31
(x-1)²+(y-2)²=9
圆心距为
d=√(1²+2²)=√5
设公共弦长的一半为S：
(√5/2)²+S²=9
S=√31/2
所以公共弦的长2S=√31
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