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已知正数x、y满足x+2y=3,则1/x+1/y的最小值是?
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已知正数x、y满足x+2y=3,则1/x+1/y的最小值是?
▼优质解答
答案和解析
1/x+1/y
=(1/x+1/y)*3/3
=(1/x+1/y)*(x+2y)/3
=(2y/x+x/y+3)/3
>=(2倍根号2+3)/3
等号当且仅当2y/x=x/y时取得.
联立x+2y=3
解得x=3倍根号2-3
y=（6-3倍根号2）/2
综上所述,最小值为(2倍根号2+3)/3
计算不保证正确,思路没有问题
回答完毕,祝你开心!
=(1/x+1/y)*3/3
=(1/x+1/y)*(x+2y)/3
=(2y/x+x/y+3)/3
>=(2倍根号2+3)/3
等号当且仅当2y/x=x/y时取得.
联立x+2y=3
解得x=3倍根号2-3
y=（6-3倍根号2）/2
综上所述,最小值为(2倍根号2+3)/3
计算不保证正确,思路没有问题
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