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已知M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R},则M∩N=
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已知M={y|y=x^2-4x+3,x∈R},N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R},则M∩N=_
▼优质解答
答案和解析
因为M={y|y=x^2-4x+3,x∈R}
所以由配方得到
y=(x-2)^2-1
所以y的最小值是-1
所以M={y|y≥—1}
因为N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}
所以y=-(x-1)^2+9
所以Y的最大值是9
所以N={y|y≤9}
所以M∩N＝[－1,9 ]
所以由配方得到
y=(x-2)^2-1
所以y的最小值是-1
所以M={y|y≥—1}
因为N={y|y=-x^2+2x+8,x∈R}
所以y=-(x-1)^2+9
所以Y的最大值是9
所以N={y|y≤9}
所以M∩N＝[－1,9 ]
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