求极限lim(x→0)x^2*e^1/x^2就是x的平方乘以e的x的1/2次方的极限,谢谢

Question

求极限lim(x→0)x^2*e^1/x^2 就是x的平方乘以e的x的1/2次方的极限,谢谢

Answer 1

原极限
=lim(x→0) e^(1/x^2) / (1/x^2)
显然分子分母都趋于0,
令1/x^2=t,
那么
原极限
=lim(t→正无穷) e^t / t
显然极限值就趋于正无穷,
不知道就使用洛必达法则
lim(t→正无穷) e^t / t
=lim(t→正无穷) e^t' / t'
=lim(t→正无穷) e^t
故极限值为 正无穷大