几个关于极限的题x→0时limx^sin1/x的极限?x→∞时limarctanx/x的极限?x→∞时lim2的n次方*sinx/2的n次方的极限?要具体步骤答案是0，0，x第三个的条件（x为不为0的整数）

Question

几个关于极限的题
x→0时limx^sin1/x的极限?
x→∞时limarctanx/x的极限?
x→∞时lim2的n次方*sinx/2的n次方的极限?
要具体步骤
答案是0，0，x
第三个的条件（x为不为0的整数）

Answer 1

1.lim x=0,|sin(1/x)|≤1∴lim xsin(1/x)=02.lim arctanx/x (arctanx用其等价无穷小x替代)=lim x/x=13.这题的条件应该是x为常数,n→∞lim 2^n*sin(x/2^n) =lim sin(x/2^n)/(1/2^n) (sin(x/2^n)用其等价无穷小x/2^n替...