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急,求极限题怎么解?坐等……求(x^2/x^2-1)^x的极限x趋于无穷
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急,求极限题怎么解?坐等……求(x^2/x^2-1)^x的极限x趋于无穷
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答案和解析
(x^2/x^2-1)^x=e^{xln(x^2/x^2-1)}=e^{x[ln1/[1-（1/x）²]}
lim [ln1/[1-（1/x）²]/(1/x)=lim {-ln[1-（1/x）²]}/(1/x)=lim (1/x²)/(1/x)=0
lim (x^2/x^2-1)^x=e^0=1
lim [ln1/[1-（1/x）²]/(1/x)=lim {-ln[1-（1/x）²]}/(1/x)=lim (1/x²)/(1/x)=0
lim (x^2/x^2-1)^x=e^0=1
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