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A+B+C=90°,证明tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1（详细过程）
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A+B+C=90°,证明tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1（详细过程）
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tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=tanAtanB+(tanA+tanB)ctan(B+A) (by A+B+C=90°)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinA/cosA)+(sinB/cosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinAcosB+sinB+cosA)/(cosAcosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+cos(A+B)/(cosAcosB)
=1
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinA/cosA)+(sinB/cosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+[(sinAcosB+sinB+cosA)/(cosAcosB)]cos(A+B)/sin(A+B)
=(sinAsinB)/(cosAcosB)+cos(A+B)/(cosAcosB)
=1
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