如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：4．只闭合S1时，电流表的示数为0.1A，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，R0消耗的功率为0.1W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=1：1．则R0先后两次消耗的功率

Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：4．只闭合S₁时，电流表的示数为0.1A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂时，R₀消耗的功率为0.1W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=1：1．则R₀先后两次消耗的功率之比为______．

Answer 1

只闭合S₁时，R₀与R₁串联，电流表测电路中的电流；只闭合S₂时，R₀与R₂串联；
∵P=I²R，且R₁：R₂=1：4，
∴(P1)/(P2)=(I21R1)/(I22R2)=（(I1)/(I2)）²×(R1)/(R2)=（(I1)/(I2)）²×(1)/(4)=(1)/(1)，
解得：(I1)/(I2)=(2)/(1)，
R₀先后两次消耗的功率之比：
(P0)/(P′0)=(I21R0)/(I22R0)=（(I1)/(I2)）²=（(2)/(1)）²=(4)/(1)．
故答案为：4：1．