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设在一次实验中，事件A发生的概率为P，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为1-1−Pn1-1−Pn；而事件A至多发生一次的概率为（1+（n-1）P）1−Pn−1（1+（n-1）P）1−Pn−1．
题目详情
设在一次实验中，事件A发生的概率为P，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为
1-
n
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1-
n
；而事件A至多发生一次的概率为
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（1+（n-1）P）
n−1
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（1+（n-1）P）
n−1
．
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▼优质解答
答案和解析
（1）
事件A至少发生一次的逆事件就是：事件A一次也不发生，
∴A至少发生一次的概率为：1-
n．
（2）
事件A至多发生一次也就是说：事件A不发生或者只发生一次，
∴A至多发生一次的概率为：
n+np
n−1=（1+（n-1）P）
（1）
事件A至少发生一次的逆事件就是：事件A一次也不发生，
∴A至少发生一次的概率为：1-
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（2）
事件A至多发生一次也就是说：事件A不发生或者只发生一次，
∴A至多发生一次的概率为：
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