1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多

Question

1.把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?
2.把一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方厘米?

Answer 1

1.棱长6厘米的正方体的体积=6×6×6=216立方厘米
棱长2厘米的正方体的体积=2×2×2=8立方厘米
所以,原正方体可分割成27个小正方体
因为棱长6厘米的正方体的表面积=6×6×6=216平方厘米,棱长2厘米的正方体的表面积=6×2×2=24平方厘米,27个小正方体的表面积之和=27×24=648平方厘米,所以表面积增加了432平方厘米
2.一个长16厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块的体积=16×12×8=1536立方厘米
因为16,12,8的最大公约数为4,所以原长方体至少可分割成棱长为4厘米的正方体24个
长方体的表面积=2×12×16+2×12×8+2×16×8=832平方厘米,棱长为4厘米的正方体的表面积=6×4×4=96平方厘米,24个小正方体的表面积之和=24×96=2304平方厘米,所以表面积增加了1472平方厘米