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下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（）A.76根B.104根C.136根D.
题目详情
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（ ）
A. 76根
B. 104根
C. 136根
D. 144根
▼优质解答
答案和解析
∵拼搭第1个图案需2×（1+1）=4根小木棒，
拼搭第2个图案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，
拼搭第3个图案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，
拼搭第4个图案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，
…
∴拼成第n个图案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n2+6n-4根，
则拼成第7个图案需小木棒2×49+42-4=136根．
故选：C．
拼搭第2个图案需2×（1×2+3×2）=16根小木棒，
拼搭第3个图案需2×（2×2+4×3）=32根小木棒，
拼搭第4个图案需2×（3×2+5×4）=52根小木棒，
…
∴拼成第n个图案需小木棒2[2（n-1）+n（n+1）]=2n2+6n-4根，
则拼成第7个图案需小木棒2×49+42-4=136根．
故选：C．
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