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随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
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随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N(0,1/2).求|X-Y|的期望.
我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
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我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
▼优质解答
答案和解析
Z=X-Y服从N(0,1).
E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
E(|Z|^2)=E(Z^2)=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π
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E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)
E(|Z|^2)=E(Z^2)=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π
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