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随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
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随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.
我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.
我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?
▼优质解答
答案和解析
Z=X-Y服从N（0,1）.
E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)
E（|Z|^2）=E（Z^2）=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π
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E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)
E（|Z|^2）=E（Z^2）=D(z)=1
D(|z|)=1-2/π
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