已知函数fx等于|x-2|+1,gx等于kx,gx等于kx,若fx=gx有两个不相等实根,则实数k取值范围是（1/2,1).我用|x-2|+1=kx,再移项|x-2|等于kx-1,两边再同时平方,得到的结果是二次函数再用德尔塔大于0做为啥

Question

已知函数fx等于|x-2|+1,gx等于kx,gx等于kx,若fx=gx有两个不相等实根,则实数k取值范围是
（1/2,1).我用 |x-2|+1=kx,再移项|x-2|等于kx-1,两边再同时平方,得到的结果 是二次函数 再用德尔塔 大于0 做 为啥不对?

Answer 1

画画图就知道了,而且你这么做只能保证有两个根,但是可能是重根.


k值最小不能小于1/2,因为这个时候会没有交点,等于1/2则只有一个交点（2,1）

k值最大的时候不能达到1,k=1的时候直线与右半段平行了,所以答案是(1/2,1)