1、已知cos(派/3-a)=1/8,则cosa加根号3sina的值为?2、已知A=(cosa,sin拜塔),B=(cos拜塔,sina),0〈拜塔〈a〈派/2,且a·b=1/2,求证a=派/3加拜塔.3、计算log(2)5加log(4)125xlog(3)2/log(根号3)5{括号里面的代表log右下角

Question

1、已知cos(派/3-a)=1/8,则cosa加根号3sina的值为?2、已知A=(cosa,sin拜塔),B=(cos拜塔,sina),0〈拜塔〈a〈派/2,且a·b=1/2,求证a=派/3加拜塔.3、计算log(2)5加log(4)125xlog(3)2/log(根号3)5{括号里面的代表log右下角的小数字}[以上3题全部要过程!]
函数y=(1/3)|x|的值域是？|x|在右上角

Answer 1

1.cosa+根号3sina
=2x(1/2cosa+根号3/2sina)
=2sin(a+π/6)
∵cos(π/3-a)=cos[-(a-π/3)]=cos(a-π/3)
∴cos(a-π/3)=1/8
∵sin(a+π/6)=sin(a-π/3+π/2)=cos(a-π/3)
∴sin(a+π/6)=1/8
∴cosa+根号3sina=2sin(a+π/6)=2x1/8=1/4
2.∵a·b=1/2
∴cosacosβ+sinasinβ=1/2
cos(a-β)=1/2
∵0〈β〈a〈π/2
∴a-β=π/3
∴a=π/3+β
第三题题目是(log(2)5+log(4)125)×log（3）2/og（根号3）5吧?
原式=[log(2)5+log(2^2)5^3]X log(3)2/2log(3)5
=(5/2)log(2)5 X log(3)2/3log(3)5
=5/4 lg5/lg2 X lg2/lg3 X lg3/1g5
=5/4
4.（0,+∞）