（2007•徐州）如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以

Question

（2007•徐州）如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

Answer 1

作与正北方向平行的直线，与SB的延长线相交于点C，过点S作SD⊥AB于D．
∵AB=30×(12)/(60)=6（海里），
∵∠CAB=45°，∠ACB=90°，
∴AC=BC=AB•sin45°=6×(√(2))/(2)=3√(2)（海里），
∵∠CAS=75°，∠ACS=90°，
∴SC=AC•tan75°=3√(2)×（2+√(3)）=6√(2)+3√(6)（海里），
∴BS=3√(2)+3√(作业帮用户2017-11-11举报扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)