一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距82海里，则此船的航速是（）A

Question

一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°，且与它相距8√(2)海里，则此船的航速是（　　）

A．24海里/小时
B．30海里/小时
C．32海里/小时
D．40海里/小时

Answer 1

∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=8√(2)海里，
∴利用正弦定理可得：(AB)/(sin45°)＝(BS)/(sin30°)，
∴(AB)/((√(2))/(2))＝(8√(2))/((1)/(2))，
∴AB=16，
∵从A到S匀速航行时间为半个小时，
∴速度应为：(16)/((1)/(2))=32海里/小时．
故选：C．