在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在线段AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则AGGC=（）A．52B．25C．53D．35

Question

在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在线段AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则(AG)/(GC)=（　　）

A．(5)/(2)
B．(2)/(5)
C．(5)/(3)
D．(3)/(5)

Answer 1

如图，E点作EO∥AF交AC于O，
∵点E是AB的中点，
∴点O为AC的中点，
∴OE=(1)/(2)BC，
而四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∴OE=(1)/(2)AD，
而AF=2FD，
∴OE=(1)/(2)×(3)/(2)AF=(3)/(4)AF，
∵OE∥AF，
∴△GAF∽△GOE，
∴(AG)/(GO)=(AF)/(EO)=(4)/(3)，
∴(AG)/(GC)=(4)/(3+3+4)=(2)/(5)．
故选B．