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在三角形ABC中AD平分角BACE是BC的中点EF//AD交AB于G交CA的延长线于F求证：BM=FC证明：作CN∥EF交BA的延长线于N
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在三角形ABC中AD平分角BACE是BC的中点EF//AD交AB于G交CA的延长线于F求证：BM=FC
证明：作CN∥EF交BA的延长线于N
证明：作CN∥EF交BA的延长线于N
▼优质解答
答案和解析
过B作AC的平行线BM,
过C作AB的平行线CN,
BM和CN相交于点H
延长FE交CH于P
由图易知,△BEG≌△CEP
所以CP=BG
由AD平分角BAC,EF//AD
知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP
所以△PCF为等腰三角形,
FC=PC
所以FC=BG
过C作AB的平行线CN,
BM和CN相交于点H
延长FE交CH于P
由图易知,△BEG≌△CEP
所以CP=BG
由AD平分角BAC,EF//AD
知∠CPF=∠BGD=∠CAD=∠CFP
所以△PCF为等腰三角形,
FC=PC
所以FC=BG
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