在四边形abcd中ad平行bc,角ABC=90度,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,求证:BG=FG

Question

在四边形abcd中 ad平行bc,角ABC=90度,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,求证:BG=FG

Answer 1

∵CB ⊥AE
BG⊥DE
AE=AC,
角CAB公用
∴RT△ABC≌RT△AFE
∴BC=FE
连接CE
∴RT△BCE≌RT△CFE
∴CF=BE
∴RT△BEG≌RT△CFG
∴BG=FG