某市人民医院为做一个大夫的雕塑，请中央美院设计师按1：2的比例做成了小模型，称得某种3×103kg/m3材料做的实心模型质量300kg．（1）求模型的体积；（2）为了节省铜料，实际制作的雕

Question

某市人民医院为做一个大夫的雕塑，请中央美院设计师按1：2的比例做成了小模型，称得某种3×10³kg/m³材料做的实心模型质量300kg．
（1）求模型的体积；  
（2）为了节省铜料，实际制作的雕塑采用中空形式，若中空体积是总体积的(3)/(4)，需要铜多少千克？
（3）城市雕塑的总重是多少．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得模型的体积：
V_模=(m模)/(ρ模)=(300kg)/(3×103kg/m3)=0.1m³；
（2）铜的体积V_铜=2×（1-(3)/(4)）V_模=2×(1)/(4)×0.1m³=0.05m³，
由ρ=(m)/(V)得铜的质量：
m_铜=ρ_铜V_铜=8.9×10³kg/m³×0.05m³=445kg．
（3）城市雕塑的总重G_总=（m_铜+m_模）g=（445kg+300kg）×9.8N/kg=7301N．
答：（1）模型的体积为0.1m³；  
（2）需要铜445kg；
（3）城市雕塑的总重是7301N．