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已知数列{an}的前n项目的和为Sn,a1=1,an+1=3Sn(n?N*)〔1〕求证数列{Sn}为等比数列;〔2〕求数列{an}的通项公式
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已知数列{an}的前n项目的和为Sn,a1=1,an+1=3Sn(n?N*)〔1〕求证数列{Sn}为等比数列;〔2〕求数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
这个简单
an=sn-s(n-1)
所以3an=3sn-3s（n-1
因为an+1=3sn
所以3an=a（n+1）-an
即a（n+1）=2an
所以a（n+1）/an=2为等比数列
an=a1*2^（n-1）=2^（n-1）
an=sn-s(n-1)
所以3an=3sn-3s（n-1
因为an+1=3sn
所以3an=a（n+1）-an
即a（n+1）=2an
所以a（n+1）/an=2为等比数列
an=a1*2^（n-1）=2^（n-1）
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