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已知等比数列{an}中，an＞0，a2=2，a4=8（1）求数列{an}的通项公式（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项和第六项，求{bn}的前n项和．
题目详情
已知等比数列{an}中，an＞0，a2=2，a4=8
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项和第六项，求{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项和第六项，求{bn}的前n项和．
▼优质解答
答案和解析
解（1）an＞0，a2=2，a4=8，
∴q2＝
＝
＝4，∴q=2
则an＝a2•qn−2＝2n−1；
（2）由（1）知b2=a3=4，b6=a5=16．
∴d＝
＝
＝3．
d＝3，b1＝1，sn＝nb1+
d＝
．
∴q2＝
| a4 |
| a2 |
| 8 |
| 2 |
则an＝a2•qn−2＝2n−1；
（2）由（1）知b2=a3=4，b6=a5=16．
∴d＝
| b6−b2 |
| 6−2 |
| 16−4 |
| 4 |
d＝3，b1＝1，sn＝nb1+
| n(n−1) |
| 2 |
| 3n2−n |
| 2 |
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