已知等比数列{an}中，an＞0，a2=2，a4=8（1）求数列{an}的通项公式（2）若a3，a5是等差数列{bn}的第二项和第六项，求{bn}的前n项和．

Question

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₂=2，a₄=8
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若a₃，a₅是等差数列{b_n}的第二项和第六项，求{b_n}的前n项和．

Answer 1

解（1）a_n＞0，a₂=2，a₄=8，
∴q2＝(a4)/(a2)＝(8)/(2)＝4，∴q=2
则an＝a2•qn−2＝2n−1；
（2）由（1）知b₂=a₃=4，b₆=a₅=16．
∴d＝(b6−b2)/(6−2)＝(16−4)/(4)＝3．
d＝3，b1＝1，sn＝nb1+(n(n−1))/(2)d＝(3n2−n)/(2)．