设函数f（x）=xa+ebx在（-∞，+∞）内连续，且limx→−∞f(x)＝0，则常数a，b满足（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a≤0，b＞0D．a≥0，b＜0

Question

设函数f（x）=(x)/(a+ebx)在（-∞，+∞）内连续，且

lim

x→−∞

f(x)＝0，则常数a，b满足（　　）

A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＞0
C．a≤0，b＞0
D．a≥0，b＜0

Answer 1

解；∵

lim

x→−∞

x＝∞
∴由

lim

x→−∞

f(x)＝0可知：

lim

x→−∞

(a+ebx)＝∞
又

lim

x→+∞

ex＝∞，

lim

x→−∞

ex＝0
∴b＜0
而函数f（x）=(x)/(a+ebx)在（-∞，+∞）内连续
∴a+e^bx≠0
又e^bx＞0
∴a≥0
故选：D．