20101月有5个星期一·六·日据说9841年才能遇到一次那么2月星期日到星期六都是4天多少年遇到一次?

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2010 1月有5个星期一·六·日据说 9841年才能遇到一次那么2月星期日到星期六都是4天多少年遇到一次?

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答案和解析

这样的月份最多有（5）个.一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份数最多有多少个月?平年365天,365/7得52余1.闰年366天,366/7得52余2.不论28或29天的2月还是31天的大月和30天的小月,至少都有4个星期天,最多有5个星期天.每月均分走4个星期天,还剩52-12*4=4个星期天,如果一年多出来的那1、2天中正好遇上一个星期天（1月1、2号是星期天时）,那就剩下4+1=5个星期天,所以可能最多也就只有5个月份有5个星期天.也可反证一下：假定这样的月份=6,他们包含的星期天就=30个,剩给其他月份（=6个月)只有53-30=23个星期天 ,每月就不够4个星期天了,矛盾!不难发现：1月1日是星期天时,不论平年闰年；1月2日是星期天时的闰年；他们确有5个月含有5个星期天.

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