若方程x^2+(m+2i)x+2+mi=0至少有一个实数根,求实数m的值方程x^2+(K+3i)x+4+k=0一定有实根的充要条件我想问的是,这两道题为什么第一道可以直接用判别式大于0来计算,而第二道不可以呢

Question

若方程x^2+(m+2i)x+2+mi=0至少有一个实数根,求实数m的值
方程x^2+(K+3i)x+4+k=0一定有实根的充要条件
我想问的是,这两道题为什么第一道可以直接用判别式大于0来计算,而第二道不可以呢

Answer 1

1.判别式只能用于实系数方程,所以第一题也不能用.
不妨设x一个是实数,
则 x²+mx+2+(2x+m)=0
所以 x²+mx+2=0,2x+m=0
解得m=±2√2
2.不太清楚,k是不是实数,题目没有说.可能要按k=a+bi,a,b是实数去做.