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如图,已知正方形ABCD,点P在对角线BD上,PE⊥PA交BC于E,PF⊥BC,垂足为F点．（1）求证：∠PEC=∠BAP；（2）求证：EF=FC（3）求证：DP=\sqrt{2}CF
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如图,已知正方形ABCD,点P在对角线BD上,PE⊥PA交BC于E,PF⊥BC,垂足为F点．
（1）求证：∠PEC=∠BAP；
（2）求证：EF=FC
（3）求证：DP=\sqrt{2}CF
（1）求证：∠PEC=∠BAP；
（2）求证：EF=FC
（3）求证：DP=\sqrt{2}CF
▼优质解答
答案和解析
1,∠PAB+∠PEB=360°-∠ABC-∠APE=360°-90°-90°=180°,而∠PEF+∠PEB=180°,∴∠PEC=∠BAP；
2,连接PC,则易证△PAB≌△PCB,所以∠PCF=∠PAB=∠PEF,易得△PEF≌△PCF,∴EF=PC.
2,连接PC,则易证△PAB≌△PCB,所以∠PCF=∠PAB=∠PEF,易得△PEF≌△PCF,∴EF=PC.
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