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已知等比数列{an}满足a1a2=-13，a3=19（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n+11×2+n+12×3+…+n+1n(n+1)，求数列{bnan}的前n项的和．
题目详情
已知等比数列{an}满足a1a2=-
，a3=
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
+
+…+
，求数列{
}的前n项的和．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
| n+1 |
| 1×2 |
| n+1 |
| 2×3 |
| n+1 |
| n(n+1) |
| bn |
| an |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）设an=a1qn-1，依题意，有a1•a1q=-13a1q2=19解得a1=1，q=-13．∴an=（-13）n-1．（Ⅱ）bn=n+11×2+n+12×3+…+n+1n(n+1)=（n+1）[11×2+12×3+…+1n(n+1)]=（n+1）[（1-12）+（12-13）+…+（1n-1n+1）]=n．∴b...
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