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已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.

题目详情
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设{an}的公比为q,由a3=a1q2得q2=a3a1=9,q=±3.当q=-3时,a1+a2+a3=2-6+18=14<20,这与a1+a2+a3>20矛盾,故舍去.当q=3时,a1+a2+a3=2+6+18=26>20,故符合题意.设数列{bn}的公差为d,由b1+b2+b3+b4=26得...