已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

Question

已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（Ⅰ）设{an}的公比为q，由a3=a1q2得q2=a3a1=9，q=±3．当q=-3时，a1+a2+a3=2-6+18=14＜20，这与a1+a2+a3＞20矛盾，故舍去．当q=3时，a1+a2+a3=2+6+18=26＞20，故符合题意．设数列{bn}的公差为d，由b1+b2+b3+b4=26得...