如图,在平面直角坐标系中,直线l分别与x轴、y轴交于A（4,0）、B两点,将线段AB沿x轴正方向平移两个单位长度至A′B′,AB扫过的面积为S四边形ABA′B′=4（1）求B点坐标（2）在y轴上是否存在点P,

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线l分别与x轴、y轴交于A（4,0）、B两点,将线段AB沿x轴正方向平移两个单位长度至A′B′,AB扫过的面积为S四边形ABA′B′=4（1）求B点坐标（2）在y轴上是否存在点P,使得S△ABP=二分之一S△AOP,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说

Answer 1

(1)因为AB沿x轴正方向平移2个单位长度,至A′B′,
所以AA′=BB′=2
又因为S四边形ABA′B′=4,OB是边BB′上的一条高,
所以OB=S四边形ABA′B/BB′=4/2=2
所以B点坐标为(0,2)
（2）P点坐标为（0,4/3）
因为点P在y轴上,
所以设P点坐标为（0,y),则BP=2-y,OP=y
又因为S△ABP=二分之一S△AOP
所以BP乘OA=1/2OP乘OA
所以BP=1/2OP
2-y=1/2y
y=4/3
所以P点坐标为（0,4/3）
图画不出来.