一个对弧长曲线积分的问题被积函数x2yz，那个2是平方的意思。L为折线ABCD，四点坐标分别为（0,0,0）（0,0,2）（1,0,2）（1,3,2）求积分值我总觉得应该是0，折线的四条线段不都与某个坐标面垂

Question

一个对弧长曲线积分的问题
被积函数x2yz，那个2是平方的意思。L为折线ABCD，四点坐标分别为（0,0,0）（0,0,2）（1,0,2）（1,3,2）求积分值
我总觉得应该是0，折线的四条线段不都与某个坐标面垂直吗？

Answer 1

∫[L]x²yzds=∫[x=0,y=0,z:0->2]x²yzds+∫[z=2,y=0,x:0->1]x²yzds+∫[x=1,z=2,y:0->3]x²yzds
=0+0+∫[x=1,z=2,y:0->3]x²yzds=∫[0->3]2ydy=y³ | [0->3] = 9