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P为三角形ABC所在平面内一点,x,y>0,x+y=1,向量AP=x向量AB+y向量AC,求证：P在边BC上
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P为三角形ABC所在平面内一点,x,y>0,x+y=1,向量AP=x向量AB+y向量AC,求证：P在边BC上
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答案和解析
向量AP=x向量AB+y向量AC
=x向量AB+(1-x)向量AC
=向量AC+x(向量AB-向量AC)
=向量AC+x向量CB
故x向量CB=向量AP-向量AC=向量CP,而0
=x向量AB+(1-x)向量AC
=向量AC+x(向量AB-向量AC)
=向量AC+x向量CB
故x向量CB=向量AP-向量AC=向量CP,而0
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