初中、平面直角坐标系和二元一次方程组.1.当m为何值时,点A（m+1,3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.2.二元一次方程组计算.（1）y+1/4=x+2/32x-3y=1（2）1-0.3（y-2）=x+1/5y-3/4=4x+9/20-1.5

Question

初中、平面直角坐标系和二元一次方程组.
1.当m为何值时,点A（m+1,3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.
2.二元一次方程组计算.
（1）y+1/4=x+2/3
2x-3y=1
（2）1-0.3（y-2）=x+1/5
y-3/4=4x+9/20-1.5

Answer 1

1.分析：本题并不知A点在第几象限,所以用到分类讨论.
因为点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半
所以x.y同号时m+1=2(3m-5)(x轴的数值是y轴数值的两倍,到x轴的距离是它到y轴距离的一半并不代表x轴的数值是y轴数值的一半)
所以m=2.2
x.y异号时m+1=-2(3m-5)
m=9/72.原题：（1）y+1/4=x+2/3 ①
2x-3y=1 ②
（2）1-0.3（y-2）=x+1/5 ❶
y-3/4=4x+9/20-1.5 ❷
（1）由①得：x-y=1/4-2/3
x-y=-5/12 ③
③乘3得：3x-3y=-5/4 ④
④减 ②得：x=-9/4 ⑤
⑤代①得：y=-11/6
∴该方程组的解为﹛x=-9/4,y=-11/6.
（2）由❶得：1-3/10y+3/10*2=x+1/5
x+3/10y=7/5 ❸
❸乘4得：4x+6/5y=28/5 ❹
由❷得：4x-y=-3/4-9/20+3/2
4x-y=3/10 ❺
❹减❺得：11/5y=53/10
y=53/22 ❻
❻代❷得：x=149/220
∴该方程组的解为﹛x=149/220,y=53/22
【解法并不唯一,我所使用的不过是加减消元法和代入消元法,比较麻烦,但保险系数较高.其实这类代数题主要考察考生的计算能力.】